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第六百二十七章 瞧瞧我们发现了什么下（第5页）

「根据SU（2）群和SO（3）群的定义，SO（3）:={O∈GL（3，R）|OTO=13，det（O）=1}，SU（2）:={U∈GL（2，C）|U??U=12，det（U）=1}。」

「接着找一个三维矢量vv=（v1，v2，v3），可以利用泡利矩阵将其映射成一个22无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=（v3v1??iv2v1+iv2??v3），这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det（rr）=??|vv|2，以及12tr（rr2）=|vv|2......」

「这个无迹厄米矩阵可以表示SU（2）群上的代数，那么SU（2）群在这个代数上的伴随作用为rr=urru??.其中u∈SU（2）......」

「那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr（σirr′）=12tr（σiuσju??）vj，v′i=Rji（u）vj，因此，Rji（u）=12tr（σiuσju??）.......」

「如此一来，只要证明R（u）∈SO（3）就行了，我们的思路是......」

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗？

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的「操刀者」正是朱洪元来着.....

不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期，如今看来很明显，这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。

十多分钟后。

在众人的注视下，朱洪元写下了最后一段话：

「根据核空间的定义，这个同态映射的核为H={u∈SU（2）|R（u）=13}，因此，要求urru??=rr，对于任何rr均成立。」

「根据Schur引理可知，u=λ12，其中λ是一个常数，又因为det（u）=1，因此λ=±1.由于R（u）=R（??u），且这个映射的核为{12，??12}，由此可证，这个同态映射在数学上是二对一的。」

「.......」

看着面前的这份计算结果，王竹溪也陷入了沉默。

朱洪元居然真推导出来了？

而且看这情况，他似乎很早之前便有了具体的计算思路？

不过在安静了小半分钟后，王竹溪还是忍不住摸了摸下巴，说道：

「洪元同志，我不是有意在抬杠啊，只是咱们是搞物理研究的，单纯在数学结果上推导成立，似乎还有些不太够吧？」

「如果没有更加清晰的实验结果，我还是对你的这个元强子模型保持意见。」

听闻此言，朱洪元的脸上也露出了些许难色。

他自然知道王竹溪不是在针对自己，毕竟数学和物理确实是两个学科。

虽然有个词叫做万物皆数，但这个本质其实是逻辑自洽，只是数学也符合逻辑自洽罢了。

至少目前来说，朱洪元确实没有足够的证据能够支撑自己的理论。

然而就在现场有些沉寂的时候。

众人不远处的某张桌子上，忽然响起了一道声音：

「啊咧咧，好奇怪哦......「

.....

注：

深夜网吧码字，隔壁一大哥把鞋子袜子全脱了光着脚（没啥味道也没翘到桌上），我犹豫了一会儿碍于个人形象还是没这样做.....

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