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第81章 命题组玩不起（第4页）

18号，决赛二试。

云野发挥一如既往，稳如老狗。

相较于一试试卷，二试试卷给了他一个小小的惊喜。

看着最后一道大题，云野来了兴致。

大题很简洁。

设正整数a，

b满足ab+1可以整除a2+b2，证明

（a2+b2）（ab+1）

是某个整数的平方。

数学家的朋友一定清楚这道题的含金量。

毫不客气地讲，即便把这道题拍在燕大理学院那些全球知名的教授们面前，他们也不一定能马上做出来。

命题组出这道题，摆明了不让考生得分。

出这么难的题目，命题组是不是玩不起？

云野本以为在决赛上遇不到难题。

事实证明他错了。

这道题即便对他而言也非常有挑战性。

云野盯着这道题，大脑飞速运转。

时间一分一秒过去，半个小时转眼即逝。

随着时间流逝，他的思路逐渐清晰。

ok，有了！

反证，然后韦达跳跃。

在冥思苦想了40分钟后，云野总算重新动了起来。

假设（a2+b2）（ab+1）不是某个整数的平方。

设m，n为满足条件的一组数组，且m+n为所有满足条件数组中最小的。

因为题目中a，b地位等价，可不妨设m≥n，（m2+n2）（mn+1）＝k.则m2-knm+n2-k＝0。

云野思如泉涌，越做越起劲。

与此同时，大赛组委会办公室。

几个当今着名的数学家也在尝试解这道题。

从草稿纸上的验证步骤来看，他们进度比云野慢多了。

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