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1、4、9、16、25、36、49、64等等。
小学生都能看出来,它们的规律是一到八的平方。
接着通过从后面的数字减去前面紧邻的数字,便可以得到一个新的差值系列,叫做第一差值系列。
它由数字3、5、7、9、11、13、15等组成。
再做一次上述操作,便可以得到第二个差值系列。
它们都是常数,都等于2。
也就是说。
如果我们要从数字5过渡到后面的数字7,我们必须在前面加上常数差2。
同样,如果从平方数9转到平方数16,那么必须在前者的基础上加上差7。
也就是前面的差5,加上常数差2。
这种规律总结在设备上,就是分析机...或者说差分机的原型。
假设机器有三个转盘,分别命名为A、B、C,每一个转盘上都有刻度。
比如说一千个刻度吧,这些刻度之间有一根指针可以经过。
C和B应该还有一个定位锤,其击打数应与指针所指示的刻度相同。
转盘C的定位锤每敲一次,转盘B指针要前进一格;
同样。
转盘A的指针会在转盘B定位锤的每一次敲击中前进一格。
假设将指针C放在刻度2,指针B放在刻度5,指针A放在刻度9。
然后让转盘C的定位锤敲打。
它敲打两次,指针B便将越过2个刻度——此时后者将指示数字7。
如果允许转盘B的定位锤继续敲打,它将敲打七次。
在此期间。
指针A将前进七格。
由于指针A开始时定位在9,这样就会得到数字16,也就是9之后的平方数。
而只要通过无限地重复这些操作,便可以用一种非常简单的方法,连续地再现平方数的序列。
也就是某个细细尖尖的东西一动,定位锤就会啪啪啪的响起来,然后输出某些东西。
而徐云给出的方案中,便包含了后世对这方面的许多优化。
比如说归纳出了T=x^2+x+41这个公式。
又比如把转盘改成了变量柱从而降低工艺难度。
又又例如还增加了引入机器的想法等等。
分析机在后世一直都是个DIY的热门项目,而DIY这圈子吧...有些时候的思维会比较奇怪。
像后世,你上某宝随便就能买到高精度的齿轮,但分析机的DIY爱好者却喜欢去买那种精度较低的设备,通过修改通路来达到效果——美其名曰复古。
工艺水平越接近19世纪,你就越牛X。
同时比起国外的DIY圈,国内的情况还要更困难一点。
因为这年头国内控电很严。
比如某种叶子或者矿机都要大量用电,所以社区内一旦出现用电异常,基本上很快就会有人上门社区送温暖。
因此国内分析机爱好者在追求复古的同时,还要追求高效节能......
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