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617律吕（第2页）

萧时选解释说：“自先秦以来，十二律并不平均。礼乐者，国之大事。不平均的十二律，演奏起来会不和谐。历代研究天文者，皆知黄钟不能还原，迄今二千余年，都在寻找还原黄钟之法。前朝小郑王朱载堉，已经找到还原之法，臣等近日进行了验证，小郑王算出的确为十二平均律。”

赵瀚听得更迷糊了：“律吕是音乐，怎跟天文扯上关系了？”

萧时选说道：“《易》为百经之首，神州华夏的一切，都源自于《易经》，而《易经》又源自天文研究。十二律是与十二气对应的，欲算十二律，必先求黄钟，就如制定历法先算冬至。黄钟开根可得蕤宾，便如制定历法算出夏至。陛下，无论祭祀还是朝会，所奏之音乐都与天文相合。若不修正律吕，便如不修正历法。”

黄钟就是西方音乐里的c调，蕤宾则是西方音乐里的f#调。

在音乐方面，东西方其实是一致的，上千年来都在求十二平均律的正确值，就像大家都在求更精确的圆周率一样。

宫、商、羽、变徵、徵、角、变宫，对应的是哆来咪发唆等七个钢琴白键。

十二律也是完全对应的：黄钟（c调），林钟（g调），太蔟（d调），南吕（a调），姑洗（e调），应钟（b调），蕤宾（f#调）、大吕（c#调）……

十二律又有细分，比如黄钟还分出清黄钟，即黄钟的高八度音。

清黄钟的理论值，应该是黄钟的一半，这样才能在定音时将黄钟还原。十二平均律算不出来，就无法还原黄钟，音律就肯定有误差，东西方的音乐家都发现了这个情况。

小郑王朱载堉就是个bug，居然在没有微积分的情况下，用算盘开出2的12次方根，强行把正确值给算出来了。这个数值传到西方，于是诞生了现代钢琴，也诞生了现代音乐理论体系。

当然，计算十二平均律，音乐只是附属意义，它还能运用到天文等诸多领域。

在萧时选详细解释之后，赵瀚终于明白，原来东西方音乐是一样的，中国音乐并非单纯的五声音阶。先秦的编钟，就用了十二律，黄钟、应种、林钟这种叫法，很可能跟先秦的编钟有关。

至于十二律吕有多重要，从《史记》就可以看出，司马迁详细记录了十二律吕的数据——虽然其中还有记录错误的。

《周礼》、《礼记》等书，同样详细记载十二律，但一般人根本看不懂，因为全是律吕的相关数字。只有精通数学之人，才能真正把《礼经》读透。

赵瀚对李香君说道：“拟诏，着令钦天院数学馆，协助礼部修正律吕。修正后的律吕，刊登在《大同月报》上。《史记》对律吕的记录错误，也一并刊登在《大同月报》修正。”

“遵旨。”

李香君在拟诏的同时，忍不住多看了萧时选两眼。她自小学习音乐，谁知竟然学错了，被一个搞数学的改回来。

赵瀚问道：“你们这段时间，就验证了朱载堉的结果？”

萧时选回答说：“回禀陛下，不但验证了，还制定了一套新的数学方法。朱载堉是用大算盘强行开根，臣使用的新方法，暂时命名为‘微积分’。”

“咳咳咳！”

赵瀚听得呛口水咳嗽，做出平静的样子：“微积分？”

萧时选说道：“正是微积分。荀子有言，尽小者大，积微者著。后世研究数学之人，其积微之量、造微之术，便是源于荀子此理。”

赵瀚其实很想说，你真牛逼，连名字都不带换的。

赵瀚问道：“你如何创出的微积分？”

萧时选说道：“此法得益于陛下传授的解析几何。这十年来，借助解析几何，研究数学之人创出两套法子，可称微分和积分。随着研究越多，越发现这两套法子有联系。前日里验证十二平均律，于《隋书》发现南北朝学者何承天，在计算十二律时用的法子。何承天的数学著作《立法制议》已经失传，但《隋书》却记载着只言片语。后来又查其他典籍，大概能推测出他用什么法子。虽不是真正的微积分，却给了臣一种灵感。”

“辛苦你们了。”

赵瀚只能这样说，这群数学家居然研究音律，而研究音律却要翻阅《史记》、《隋书》，然后因此获得灵感创立微积分。

这都什么跟什么啊？

跨专业跨得太厉害了吧。

赵瀚想了想，说道：“你用十二平均律，发明一种乐器吧，用按钮击打琴弦就能弹奏所有旋律。”

萧时选愣了愣，嘀咕道：“臣……不会。”

“那就算了，我找别人弄。”赵瀚心想，你也有不会的，我还以为你能发明钢琴呢。

（感谢joe玖的盟主打赏。）

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