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第590章 线性函数和非线形函数用一个故事解释（第3页）

100%

→

车速

100kmh。

这就是线性函数的特点：输入和输出是均匀变化的，没有突变，没有加速曲线。

3.

线性函数

vs.

非线性函数（为什么

ai

需要更复杂的函数？）

但现实世界里，很多事情不是线性的。比如：

?

如果小明送的货物太多，他会变累，送货速度会下降（这时候增长不再是线性的）。

?

如果汽车速度超过一定值，空气阻力变大，车速不会无限提高（车速

vs.

油门关系变得非线性）。

ai

里，线性函数只能描述简单的关系，但现实世界很复杂，所以我们通常需要非线性函数（比如

re露、sigid），让

ai

具备更强的学习能力！

结论：线性函数的关键作用

它表示“等比例变化”，非常适合简单的数学建模。

它容易计算，但无法处理复杂的模式（比如

ai

需要的非线性关系）。

在机器学习里，很多算法的第一步就是尝试“线性拟合”，看看数据是否符合简单的线性规律。

思考：你在现实生活中，还能找到哪些“线性关系”的例子？

故事比喻：小镇爬山比赛（非线性函数）

在一个小镇上，每年都会举办爬山比赛，从山脚一直爬到山顶。参赛选手发现了一件奇怪的事情：

?

刚开始，地势平缓，大家走得很轻松，每前进一步，爬升高度稳定增加（几乎是线性的）。

?

爬到一半，山开始变陡，爬升高度变得越来越快（非线性增长）。

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