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第560章 用一个故事解释复合函数（第2页）

1.

复合函数就像炼制药水的过程，需要先经过一层处理，再进行下一层加工，最终得到想要的效果。

2.

在数学上，复合函数

代表一个函数的输出，作为另一个函数的输入。

3.

在神经网络中，每一层神经元都相当于一个函数，数据一层层传递，相当于不断进行复合计算，最终得到预测结果。

国王感叹道：“原来如此！这就是魔法世界的数学秘密！”

艾尔文笑道：“这不仅是魔法的秘密，也是数学的智慧。”

复合函数在

ai

中的意义

在人工智能（ai），特别是深度学习（deep

learning）中，复合函数是整个模型的核心结构。神经网络的计算过程本质上就是一系列复合函数的嵌套，它决定了输入如何被逐层转换，最终得到模型的预测输出。

1.

神经网络是复合函数的堆叠

我们可以把一个**深度神经网络（dnn）**看作是多个函数的复合。例如，一个典型的神经网络从输入到输出的计算过程如下：

?

：第一层的计算（比如线性变换

+

激活函数）

?

：第二层的计算

?

：最终输出层

这和复合函数

的概念完全一致，只不过在神经网络中，有更多层的嵌套。

类比故事：ai

也是在“炼制智慧药水”

就像炼金术士艾尔文用多层处理的方法炼制智慧药水一样，ai

也需要一层一层地处理信息：

?

第一层：从原始数据中提取基本特征（类似于提取魔法精华）

?

中间层：进一步转换特征，使其更具意义（类似于化学转化）

?

最终层：输出结果，例如预测类别或数值（类似于最终的智慧药水）

2.

反向传播依赖复合函数的链式法则

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