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第91章 理论水平精进二合一（第4页）

此时常浩南已经完成了整个演算过程，从旁边抽出了一摞信纸准备写回信。

刚刚那些草稿纸上面颇为潦草的内容，哪怕让他自己第二天去看，恐怕都未必看得懂。

在原本的时间线上，为了解决EKF算法线性截断误差大的问题发展出的产物是无迹卡尔曼滤波算法（UKF）。

常浩南本来的想法是用这种算法与徐洋提出的噪声方差寻优结合，应该会是信息提取领域中一个相当重要的突破。

但随着对算法了解的深入，他发现UKF算法在理论上的数学推导过程并不严密，并且经过几次计算模拟之后证明在高维状态下的数值仍然不够稳定。

而在刚刚对卡尔曼滤波法进行学习和研究的过程中，某个瞬间的灵光一闪让他有了个更加精妙的思路：

“惠书敬悉，利用改进的差分进化算法使过程噪声矩阵的方差阵自动进行调整的思路相当新颖，经过数值模拟计算后也证明其具有较好的估计精度，但EKF滤波算法本身仍然存在部分问题……”

“由于EKF需要求取雅克比矩阵，所以对于非线性函数的具体形式必须确切知道，而无法做到黑盒封装。”

“由于在许多实际问题中状态方程以及观测方程的非线性函数的导数无法求取，所以很难求取雅克比矩阵。”

“……”

“可以根据贝叶斯理论和Spherical-RadialCubature规则，将笛卡尔坐标系下的积分转化为球面-径向积分，利用一组确定性采样点，通过非线性方程的传播来进行状态估计，其具体步骤如下：”

“第一步：确定滤波初值：X0=E（X），P0=E[（X0-X0）（X0-X0）^T]……”

“第二步，计算k-1时刻的容积点，P（k-1|k-1）=S（k-1）S（k-1）^T，其中S（k-1）通过P（k-1|k-1）的乔列斯基分解得到，对于容积卡尔曼滤波算法，点集ξ及相应的权值为……”

时间一分一秒过去，刚开始的时候，常浩南还需要写一会就停下了思索一会，但随着计算过程的进行，他的整个思路变得越来越流畅，似乎进入了某种类似“心流”的状态。

以至于当他终于在信纸最后写下“匆此先复，余容后禀”并签上自己的大名之后，才看到旁边桌子上不知道谁打包回来的晚饭。

“我以前一直以为废寝忘食是个修辞手法来着……”

常浩南想到昨天晚上忘了睡觉和今天晚上忘了吃饭的自己，笑着摇摇头，然后把信纸叠好放到了一边。

在打开饭盒的时候，他顺便看了一眼自己的系统面板，然后愣在了原地。

【科研点数：110

理论水平：LV2（50010000）

工程经验：LV1（2701000）

管理能力：LV1（1001000）

综合能力：LV1

正在进展的项目：1

可以开展的项目：0】

因为这是自从他重生以来，【理论水平】这一项的经验第一次增长。

而且一次就是500点！

要知道，他手头写出来的这些东西，甚至还没给第二个人看过，也还没有产生任何实际影响。

“看来我这次好像是整了个不得了的大活啊……”

常浩南靠在椅背上，把一次性筷子掰开，揉着有些发酸的后颈自言自语道。

刚才在路上开车发晚了，我之前一直以为UKF算法是2000年提出的，结果今天看到是1991年就提出了，所以后面关于卡尔曼滤波法改进的剧情都要调整，不过现在细纲已经重新理顺，没问题了。

（本章完）

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