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第281章 米粒占满棋盘的数学问题（第2页）

波斯使节也是大吃一惊，心里惊讶他是不是看穿了。

“各位大臣是不是觉得他们的要求很低，那么请大臣算一下，第一格一粒，第二格两粒，后面是前面一格的一倍，那么占满六十四格要多少粒米。”

江辰这样一说很多大臣开始心里计算起来……

所有大臣算了好一会，大家算到第十几格就算不下去了，有的大臣让拿出算盘和纸计算，可是过去一盏茶的时间还是算不出来。

大家越算头上的虚汗越多，因为还没有算完数据已经很大了。

python计算棋盘放米的故事

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python计算棋盘放米的故事_在棋盘上64个格子里放大米粒的故事

2020-12-0820:32:48

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有一个皇帝的女儿不幸落水，被一个农夫救上来，皇帝问农夫想要什么以报答他的救女之恩。农夫指着旁边的一个国际象棋棋盘，对皇帝说：您在第一个格子里放一粒大米，在第二个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，以此类推，每一格子里的大米粒数都是前一格的两倍。就这样把这64个格子都放好了，我就要这么多大米粒。皇帝听后，觉得农夫的要求很容易满足，就笑着满口答应下来。但是一个聪明的大臣告诉皇帝，把全德国生产的大米都拿来，也填不完这64格……。

这是一道中学数学题，就是“等比数列求和”的问题。

棋盘上64个格子里总共究竟要放多少粒大米？其实是很容易计算出来的：设64格里的大米粒数总和是S，则

S=1+2+4+8+……+263（1）

（等号右边第64项是2的63次方）

我们把（1）式等号两边都乘以2，等式仍然成立：

2S=2+4+8+……+263+264（2）

（等号右边第63和64项分别是2的63和64次方）

（2）式等号右边从第一项开始到第63项，与（1）式等号右边从第二项开始到第64项完全一样，所以，我们把（2）式等号两边分别减去（1）式等号两边，等式仍然成立，并且变成：

S=264-1（3）

也就是说，棋盘上64格里的大米共有“2的64次方减去1”这么多粒，即18，446，744，073，709，551，615粒。

有人用电子秤计量过，一公斤大米约有52000粒。

那么就要2814亿吨！

“大家不用算了，答案是……你们说这么多的粮食，就是整个国家都给他们都不够，这要多久才能还清。这是一个算数问题，以大家的眼界还无法理解。”

所有人看着波斯使节不禁有些生气，实在是狡猾，贪得无厌，如果答应，他们无法实现，是有损国家的诚信的。

“大胆波斯使节竟敢戏弄朕，为了惩罚你们的过错，这次不给予赏赐，明天回去不许在皇宫逗留。”

波斯使节被揭穿无话可说，没想到偷鸡不成蚀把米，这天朝的皇帝竟然如此聪明。

他们只能聪明反被聪明误，本来想天朝没人知道这个内幕，谁知道这个把戏被皇帝轻易揭穿。

他们只能灰心离去，只是回去后怎么跟国家交代。

文武百官无不佩服江辰的聪明，要不是皇上睿智英明，那么他们的情况就困难了。

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